Книга "СИНЕРГИЯ, КОНКУРЕНЦИЯ, ХАОС", Измайлов, Пойзнер, Раводин.

Краткое описание/вступление:

рого
сообщества. По смыслу введённых времён запаздывания в типичном
случае ?3 ? ?1 ? ?2. Заметим, что соотношения между временами ?i
зависят от многих факторов, называвшихся выше [73].
В отличие от модели, представленной Е.С. Мчедловой в
докладе [96], времена ?3, ?7 (и симметричные им ?6, ?9) в общем
случае не равны нулю. Позднее Е.С. Мчедлова в статье [98]
изменила модель, выбрав значения ?1 = ?4 = 0, и предложила
близкую по смыслу классификацию: запаздывание в связях между
научными направлениями и собственное запаздывание внутри
данного направления. В наших работах 1998-2001 гг. численно
моделировался простейший случай равенства всех времён
запаздывания ?i.
Таким образом, сегодня сложилось два варианта учёта
запаздывания при численном моделировании взаимодействия
научных школ: ? 3 = ? 7 = ? 6 = ? 9 = ? 1 = ? 4 = 0 [98] и ? i = const [73, 94-
95]. Поэтому целесообразно создать более широкий контекст
построения подобных моделей.
Для этого спустимся на один иерархический уровень
относительно направлений X, Y. Будем исходить из того, что в
действительности каждое научное направление (научная школа,
традиция) – сколько бы их ни было – состоит из некоторого
множества участников продукционного процесса (например,
отдельных учёных, научных групп, лабораторий, даже институтов).
Причём все участники считаются неделимыми элементами научного
сообщества, включающего в себя X, Y. Продукцию (продуктивность)
каждого из участников обозначим zi(t). Тогда продукцию сообщества
в целом можно описывать вектором z(t) = {z1(t); z2(t); ...; zm(t)}.
В пренебрежении пространственным аспектом взаимодействия
X, Y естественно записать математическую модель изменения
вектора продукции (продуктивности) научного сообщества как
функции продуктов всех его элементов в виде
dz(t) / dt = f(Z), (7)
28
( ) l i, ? ? ? ?
L
l
m
i
l i z
1 1
,
= =
где f(Z) = {f1(Z); f2(Z); ...; fm(Z)}, Z ? ? –
множество состояний продуктивности (количеств продукции),
созданных дея