Книга "Парадоксы науки", Сухотин Анатолий

Краткое описание/вступление:

и до него. О математическом парадоксе знал, в 
частности, и Г. Кантор.
     Знал, но надеялся устранить. Однако Б. Рассел обнажил самую суть
противоречий, 
показав, что здесь не обойтись "текущим ремонтом" и нужны фундаментальные
перемены. 
Парадоксы посыпались как из рога изобилия. Вспомнили и о тех, что были выявлены
еще 
древними (в частности, "парадокс лжеца"), изобретали новые: "никогда не говори
"никогда", 
"каждое правило имеет исключение", "всякое обобщение неверно". Это популярные.
Шли 
поиски и с серьезными намерениями.
     В логике, лингвистике, математике - повсюду находили не замечаемые ранее 
противоречия
     Всколыхнув математику, парадоксы оказали плодотворное влияние на ее
развитие. 
Возникло новое обоснование этой древней науки. Оно опиралось "же не на
логические, а на 
интуитивные начала и породило новое направление в математике - конструктивную
ветвь.
     Она принесла свежие нетрадиционные методы построения математических
объектов и 
соответственно - нетрадиционные пути развития математической теории.
     Одновременно получили импульс и классические разделы: был уточнен язык,
введены 
более строгие понятия, шлифовались доказательства. Как писал Б. Рассел,
благодаря 
выявлению и преодолению парадоксов, математика стала более логической. Впрочем,

обогатилась и логика, которая стала более математическом.
     Таким образом, прослеживая историю vu, латики, мы можем вслед за известным

американский ученым Ф. Дэйвисом, сказать, что во все времена, в любой точке
своей эволюции 
стоило математике оказаться в кризисном положении, как ее спасала какая-нибудь
новая идея. 
Она придавала математике строгость, восстанавливая авторитет непогрешимой науки.
Поэтому 
не стоит бояться парадоксов, ибо самые трепетные из них "могут расцвести
прекрасными 
теориями".
     
"А РАЗВЕ ЧТО-НИБУДЬ ЕЩЕ ОСТАЛОСЬ ОТКРЫВАТЬ?"
     
     Мы отметили наиболее сильные потрясения, постигшие математику. Но ее
история 
хранит немало других, хотя и не