Книга "Наука и метод", Пуанкаре Анри

Краткое описание/вступление:

 мною 
опасности. 
Но я слишком долго останавливаюсь на общих идеях; пора перейти к деталям.
Сделаем обзор различных дисциплин, совокупность которых образует математику. 
Посмотрим, что сделала каждая из них, каковы ее стремления и чего можно от нее 
ожидать. Если взгляды, изложенные выше, соответствуют действительности, то мы 
должны будем увидеть, что в прошлом главные успехи достигались в тех случаях,
когда 
две такие дисциплины сближались к сознанию сходства их форм, невзирая на
различие 
материала, когда они отливались одна по образу другой, благодаря чему каждая из
них 
могла использовать успехи другой. Вместе с тем в сближениях подобного рода мы 
должны предвидеть и прогресс будущего. 
Арифметика
Прогресс в области арифметики совершался медленнее, чем в области алгебры и
анализа, 
и легко понять почему. Арифметисты лишены драгоценного руководителя, каким 
является чувство непрерывности; каждое целое число стоит отдельно от других
целых 
чисел, оно, так сказать, обладает своей собственной индивидуальностью; каждое из
них 
представляет своего рода исключение; вот почему в области чисел так редки общие

теоремы, а те, которые существуют, оказываются сравнительно более глубоко
скрытыми и 
дольше ускользают от внимания исследователей.
Но если арифметика отстала от алгебры и анализа, то лучшее, что она может
сделать,- 
это постараться уподобиться этим наукам, чтобы воспользоваться их успехами Итак,

арифметист должен взять в руководители аналогии с алгеброй. Эти аналогии 
многочисленные, и если во многих случаях они еще не изучены настолько, чтобы их

можно было использовать, то во всяком случае их существование предчувствовалось
с 
давних пор; самый язык обеих наук показывает, что эти аналогии были подмечены.
Так, 
говорят о трансцендентных числах, и при этом отдают себе отчет в том, что
будущая 
классификация этих чисел имеет своим прообразом классификацию трансцендентных 
функций, и в то же время пока еще не видно, как можно будет пере